Факторизация - это разложение числа на произведение простых чисел.

Например: число 100 разлагается на 2 * 2 * 5 * 5.

Ниже приведена реализация на Java с алгоритмической сложностью sqrt(N).

Мы перебираем делители он 2 до квадратного корня из факторизируемого числа, и делим число на делитель, пока это возможно.

В конце остается либо 1, либо простое число, которое добавляется в результат.

List<Integer> factorization(int num) {
    List<Integer> factors = new ArrayList<>();
    for (int i = 2; i <= Math.sqrt(num); i++) {
        while(num % i == 0) {
            num /= i;
            factors.add(i);
        }
    }
    if(num != 1) {
        factors.add(num);
    }
    return factors;
}